نوشته شده توسط : hamid pursoleymani parizi

 

هدف آزمایش  :  تعیین ضریب اصطکاک ایستایی وجنبشی سطح افقی و شیبدار
وسایل آزمایش  :
  سطح صاف و سطح  شیبدار چوبی متحرک ، جسم به جرم m1 ، جسم به جرم m2 ،  پایه نگهدارنده ،  نخ متصل کننده دو جرم ، ترازو، جسم چوبی، قرقره ،  یک کفه

قوانین اصطکاک : اصطکاک نیرویی است که با حرکت دو سطح نسبت به هم مخالفت می‌کند. مقدار این نیرو متناسب است با نیروی عمودبرسطح بین دو جسم. در مدل‌های ساده‌شده، اصطکاک را در دو دستهٔ اصطکاک جنبشی و اصطکاک ایستایی رده‌بندی می‌کنند.نیروی اصطکاک ایستایی fs وقتی دو جسم نسبت به هم ساکن‌اند به هر یک از دو جسم وارد می‌شود و دقیقاً مخالف نیرویی است که می‌خواهد دو جسم را نسبت به هم بلغزاند. این نیرو مقدار بیشینه‌ای دارد که با نیروی عمودبرسطح متناسب است:                                              Fs,max= μs N

ضریب تناسب μs ضریب اصطکاک ایستایی نام دارد و وابسته به ویژگی‌های دو سطح است و N نیروی عمودی شده از سطح تماس است  . مقدار نیروی اصطکاک می‌تواند بین صفر تا این مقدار بیشینه تغییر کند.نیروی اصطکاک جنبشی fk وقتی دو جسم نسبت به هم در حرکتند به هر یک از دو جسم وارد می‌شود و مقدار آن ثابت و برابر با fkkN است. این نیرو در خلاف جهت حرکت دو جسم نسبت به یکدیگر است و با حرکت آن‌ها مخالفت می‌کند. ضریب تناسب μk ضریب اصطکاک جنبشی نام دارد و وابسته به ویژگی‌های دو سطح است و N نیروی عمودی وارد شده از سطح تماس به جسم است. μk معمولاً کوچک‌تر از μs است.مدل ساده‌شدهٔ بالا فقط به تقریب درست است. مثلاً در این مدل نیروی اصطکاک به مساحت تماس دو جسم وابسته نیست، حال آن‌که در عمل این نیرو به سطح تماس دو جسم بستگی زیادی دارد.
آزمایش اندازه گیری ضریب اصطکاک
:

تئوری آزمایش : وقتی که جسمی ‌می‌‌خواهد بر روی جسمی‌ دیگر بلغزد، نیروی مقاومی در سطح تماس دو جسم در خلاف جهت حرکت پدید می‌‌آید که این نیرو از حرکت جسم جلوگیری می‌‌کند. این نیرو را نیروی اصطکاک گویند. البته لازم به ذکر است که این نیرو در لحظه شروع حرکت رانیروی اصطکاک ایستایی  می‌‌گویند، اما در طول حرکت جسم نیز نیرو وجود دارد که در این حالت نیروی اصطکاک لغزشی می‌‌گویند.
تجربه نشان می‌‌دهد که نیروی اصطکاک همواره با نیروی عمودی که از طرف جسم بر سطح اتکای آن وارد می‌شود، متناسب است. نیروی عمودی که گاهی نیروی بار نیز گفته می‌‌شود، نیرویی است که هر جسم در راستای عمود بر سطح تماس خود به جسم دیگر یا به سطح اتکای خود وارد می‌‌کند. این نیرو از تغییر کشسان اجسام در تماس ناشی می‌‌شود. مثلا در مورد جسمی ‌که روی یک میز افقی به حالت سکون قرار دارد یا روی آن می‌‌لغزد، بزرگی نیروی عمودی با وزن جسم برابر است. چون جسم شتاب  قائم ندارد، لذا باید میز نیز نیرویی به طرف بالا بر آن وارد کند که بزرگی آن با کشش رو به پائین وارد بر جسم از طرف زمین ، یعنی با وزن جسم ، برابر است.بیشترین مقدار نیروی اصطکاک با کمترین نیروی لازم برای شروع به حرکت جسم برابر است. وقتی که حرکت شروع شد، معمولا نیروی اصطکاک بین سطوح کاهش پیدا می‌‌کند و نیروی کمتری برای یکنواخت ماندن حرکت لازم است. همچنین گفتیم که بزرگی نیروی اصطکاک با نیروی عمود بر سطح از طرف جسم متناسب است. ضریب تناسبی که این رابطه تناسب را به تساوی تبدیل می‌‌کند،ضریب اصطکاک  نام دارد. ضریب اصطکاک به عوامل مختلفی چون جنس ماده ، پرداخت سطحی ، فیلمهای سطحی ، دما و میزان آلودگی سطح بستگی دارد. در این آزمایش سعی داریم در مورد چند سطح مختلف ضریب اصطکاک را محاسبه کنیم.  

اندازه گیری ضریب اصطکاک سطح افقی

در این آزمایش روش کار به این صورت است که مکعبی از جسم مورد نظر را که می‌‌خواهیم ضریب اصطکاک آن را تعیین کنیم، به ریسمانی بسته و آن را روی یک سطح افقی (مانند سطح روی یک میز) قرار دهیم. به انتهای دیگر ریسمان که از لبه میز آویزان شده است، کفه‌ای وصل می‌‌کنیم. همچنین در لبه میز قرقره‌ای قرار می‌‌دهیم و ریسمان را از روی شیار قرقره عبور دهیم. به انتهای دیگر ریسمان که از لبه میز آویزان شده است کفه ای وصل می‌‌کنیم. همچنین دو لبه میز قرقره‌ای قرار داده و ریسمان را از روی شیار قرقره عبور می‌دهیم، تا به راحتی حرکت کند. حال بر روی کفه تعدادی وزنه قرار می‌‌دهیم و با انگشت خود ضربه‌های کوچکی به میز می‌‌زنیم تا مکعب شروع به حرکت کند. همچنین بر روی مکعب وزنه‌ای با جرم معین قرار داده شده است.
در لحظه شروع به حرکت نیرویی که از طرف وزنه‌های داخل کفه اعمال می‌‌شود، با بیشترین مقدار نیروی اصطکاک (یعنی نیروی اصطکاک ایستایی) برابر است. وزنه‌ای که روی مکعب قرار دارد، نیرویی عمودی برابر با نیروی وزن خود بر مکعب وارد می‌‌کند. بنابراین ضریب اصطکاک برابر است با نسبت نیرویی که از طرف وزنه‌های موجود در کفه وارد می‌‌شود، بر نیروی عمودی. بنابراین اگر این نیروی عمودی را P_1 و نیروی وزن جرمهای موجود در کفه را با P_2 نشان دهیم، در این صورت μ_s ضریب اصطکاک ایستایی برابرs=p2/p1است.

نتیجه: برای اینکه مقدار μ_s را با دقت بیشتر بدست ‌آوریم، می‌‌توانیم منحنی P_2 را بر حسب P_1 رسم نموده و از شیب آن μ_s را پیدا کنیم. برای این کار باید آزمایش را به تعداد دفعات مختلف انجام دهیم و نموداری با داده‌های مختلف رسم کنیم. اگر همین آزمایش را برای مکعب‌هایی با جنسهای مختلف انجام دهیم، ملاحظه می‌‌کنیم که μ_s ضریب اصطکاک ایستایی متناسب با جنس مکعب تغییر می‌‌کند.

اندازه گیری ضریب اصطکاک روی سطح شیبدار

هر سطحی با افق زاویه بسازد، سطح شیبدار گفته می‌‌شود. اگر جسمی ‌بر روی سطح شیبدار قرار داده شود، تحت اثر نیروهای وزن جسم ، واکنش عمودی سطح شیبدار و نیروی اصطکاک بین دو سطح تماس قرار می‌‌گیرد و جسم تحت اثر برآیند این نیروها حرکت می‌‌کند.فرض کنید جسمی ‌بر روی یک سطح شیبدار قرار دارد. در این حالت محورهای مختصات را به گونه‌ای انتخاب می‌‌کنیم که محور x در امتداد سطح شیبدار و محور y در امتداد عمود بر سطح باشد. همچنین جهت محور xها را از بالا به پایین انتخاب می‌‌کنیم. نیروی وزن جسم را در امتداد محور x و y تجزیه می‌‌کنیم. بنابراین اگر جرم جسم M و زاویه شیب سطح شیبدار θ باشد، در این صورت مولفه Mg \sin θ در امتداد سطح بوده و مولفه Mg \cos θ در امتداد محور y خواهد بود. این مولفه همان مولفه عمودی سطح است.در مورد ضریب اصطکاک ایستایی که جسم در آستانه حرکت است، نیروی اصطکاک برابر با مولفه Mg \cos θ نیروی وزن است و چون گفتیم که نیروی اصطکاک با نیروی عمودی سطح متناسب است، لذا ضریب اصطکاک از رابطه   s=Mg sin /Mg cos    حاصل خواهد شد.
بنابراین برای انجام این آزمایش یک مکعب چوبی به جرم معین را روی سطح شیبدار قرار داده و آن را بوسیله یک تکه نخ و یک قرقره به وزنه‌ای که در داخل کفه‌ای قرار دارد و آویزان است، وصل می‌‌کنیم. به این ترتیب ضریب اصطکاک که با \tg θ برابر است، قابل اندازه گیری خواهد بود. این آزمایش را چند بار تکرار می‌‌کنیم و به این ترتیب μ_s مناسبی را انتخاب می‌‌کنیم.
اندازه گیری ضریب اصطکاک جنبشی : برای این کار مکعب چوبی را روی سطح شیبدار
قرار داده و به تدریج زاویه سطح شیبدار را تغییر می‌‌دهیم تا اینکه قطعه چوب با یک ضربه کوچک با حرکت یکنواخت و ثابت روی سطح حرکت کند. (در ضمن شیب دادن به سطح مرتبا به مکعب ضربه‌های کوچک وارد می‌‌کنیم) سپس زاویه سطح شیبدار را بوسیله نقاله اندازه می‌‌گیریم و از رابطه μ_k = \tg θ_k ضریب اصطکاک جنبشی را حساب می‌‌کنیم، θ_k زاویه ای است که تحت آن مکعب با ضربه ملایمی به حرکت در می آید. این آزمایش را نیز برای اجسام مختلف تکرار می‌‌کنیم.
نیروی اصطکاک : مولفه نیروی سطح در راستای مماس بر سطح
نیروی اصطکاک نام دارد، نیروی اصطکاک همیشه در خلاف جهت حرکت جسم اثر می‌کند. و آنرا با fsنشان می‌دهیم. فرض کنید که مکعبی روی میز قرار گرفته است، فنری را به مکعب بسته و از انتهای دیگر فنر طوری مکعب را می‌کشیم که دستمان با سطح میز موازی باشد. اگر فنر را بکشیم از روی افزایش طول آن در می‌یابیم که انتهای دیگر فنر چه نیرویی به قطعه چوب وارد می‌کند. اگر نیروی وارده کوچک باشد ابتدا مکعب حرکت نمی‌کند. نیروهای دیگری نیز در این مساله دخیل‌اند، از جمله نیروی عمودی سطح ، نیروی وزن و از آنجایی که در هیچ یک از دو راستای عمود و مماس بر سطح شتابی  وجود ندارد برآیند نیروها در دو راستا باید صفر شود. به همین منظور مولفه عمودی نیروی وزن باید با نیروی عمودی میز بر مکعب برابری کند و نیروی فنر توسط عامل دیگری که همان نیروی اصطکاک هست حذف می‌شود.

 fsماکزیمم :اگر نیرویی که با دستمان وارد می‌کنیم به مقدار معین برسد، مکعب در آستانه حرکت قرار می‌گیرد. در این حالت fsبه بیشترین مقدار خود رسیده است که آن را با fmaxنشان می‌دهیم. از این پس با افزایش نیروی فنر برآیند نیروها در راستای مماس بر سطح صفر نیست و مکعب شتاب می‌گیرد.
ضریب اصطکاک ایستایی:
fmaxبا نیروی عمود یعنی N متناسب است (تجربه برای بسیاری از سطح تماس این مساله را طرح کرد.) بخاطر تساوی رابطه  fmax با N مولفه عمودی نیرو ، ضریبی را به N دخالت می‌هیم که این ضریب ، ضریب اصطکاک حالت سکون نامیده می‌شود که fsکوچکتر مساوی µSN هست. کوچکتر وقتی هست که نیروی اصطکاک به fmax می‌رسد و جسم در آستانه حرکت قرار می‌گیرد.

ضریب اصطکاک لغزشی :آزمایش نشان می‌دهد که در هنگام حرکت مکعب نیز یک نیروی اصطکاک در همان جهت fsبر جسم وارد می‌شود، این نیروی اصطکاک که بر جسم متحرک وارد می‌شود نیروی اصطکاک در حال حرکت نامیده می‌شود و چون fkبا fmax یکی نیست لذا ضریب تناسب نیز متفاوت است پس می‌توان گفت که آنچه سبب تساوی fkبا N می شودµk ضریب اصطکاک لغزشی نام دارد.

 ویژگیµ s و µk :همواره ضریب اصطکاک لغزش از ضریب اصطکاک حالت سکون کمتر است.  هردو به جنس دوسطح تماس، رطوبت و بطورکلی به شرایط محیط بستگی دارند.




تاریخ انتشار : دوشنبه 12 اردیبهشت 1390 | نظرات ()
 
   
یکتا رایانه بزرگترین مرکز فروش لپ تاپ جنوب شرق. تلفن : 03454253104